关于劳务外包的劳动合同纠纷责任追究，以下是我的详细解答：
核心结论：在劳务外包关系中，发包企业通常不对劳务外包单位的员工承担直接责任，但存在特定情形时，发包企业可能需要承担相应责任。
具体分析：
一般情况下的责任划分：
- 劳务外包时，发包企业将业务委托给承包单位，由承包单位自主安排人员工作，双方之间建立的是合同关系。因此，发包企业通常不对劳务外包单位的员工承担直接责任。
特定情形下的责任承担：
- 若外包合同中明确约定用工单位需承担特定责任，如提供工作条件、安全保障等，且因用工单位未履行这些责任导致纠纷，则用工单位需按约定处理，承担相应责任。
- 若用工单位存在过错，如提供错误指令、不按约定提供工作条件或设施设备存在安全隐患等，导致劳务外包单位员工受伤或发生其他纠纷，用工单位也需承担相应责任。
实际案例参考：
- 以某案例为例，发包企业因设施设备存在安全隐患，导致劳务外包单位员工在工作时受伤。尽管发包企业初始认为自身无直接责任，但最终因存在过错而承担了相应赔偿责任。
法律建议：
- 在签订劳务外包合同时，双方应明确各自的权利义务，特别是关于责任划分的条款，以避免未来发生纠纷。
- 发包企业应加强对承包单位的管理和监督，确保其遵守相关法律法规和合同约定，提供安全的工作环境。
- 劳务外包单位员工在遭遇纠纷时，应首先明确责任主体，并根据具体情况采取合适的法律措施维护自身权益。
综上所述，劳务外包的劳动合同纠纷责任追究需根据具体情况而定。在一般情况下，发包企业不承担直接责任，但在特定情形下，如存在合同约定或过错时，用工单位需承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步法律咨询，请直接向我提问。