监理公司在监理工程中发生事故，确实可能会对其资质产生影响。具体来说：

如果监理单位未履行法定职责，如未严格按照监理规范进行监督、发现问题未及时督促整改等，导致事故发生，那么可能会受到一系列处罚。这些处罚依据相关法律法规进行，通常包括：

1. 责令改正：要求监理单位对存在的问题进行整改，以确保其符合监理规范和要求。
2. 罚款：根据事故的严重程度和监理单位的过错程度，可能会对其处以一定数额的罚款。
3. 降低资质等级：在情节较为严重的情况下，监理单位的资质等级可能会被降低，这直接影响其业务承接能力和市场竞争力。
4. 吊销资质证书：对于特别严重的事故，或者监理单位存在多次违规、拒不整改等情况，其资质证书可能会被吊销，这意味着监理单位将失去从事监理业务的资格。

此外，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也可能依法给予行政处罚。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

因此，监理公司在监理工程中必须严格遵守相关法律法规和监理规范，确保工程质量和安全，以避免可能的事故和对其资质的不利影响。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。