企业工会在成立后，确实需要进行登记以获取法人资格。以下是关于企业工会成立后登记的一些详细解答：
一、登记的必要性与依据
必要性：
- 工会成立后，为了依法开展活动、独立享有民事权利和承担民事义务，需要进行法人资格登记。
- 登记后的工会能够更好地维护职工权益，参与企业民主管理，以及开展各类工会活动。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国工会法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，基层工会组织在具备法人条件时，可以依法取得社会团体法人资格。
- 具体登记管理办法可参照《基层工会法人登记管理办法》等相关规定。
二、登记的条件与材料
登记条件：
- 工会已经正式成立，并有明确的选举结果，选出了工会主席。
- 工会的公章已经刻制完毕。
所需材料：
- 工会法人资格登记申请表（需按要求填写完整，并加盖本级工会公章及上级工会公章）。
- 上级工会的正式批复文件（证明工会已经成立并得到上级工会的认可）。
- 其他可能需要提交的证明或文件，如企业法人营业执照副本原件及复印件（复印件需加盖单位公章）、机关事业单位法人登记证副本原件及复印件（复印件需加盖单位公章）等。
- 法定代表人（工会主席）的身份证原件，如非法定代表人前来办理，还需携带工会法定代表人授权委托书及经办人身份证原件。
三、登记流程与注意事项
登记流程：
- 准备好所有所需材料后，向当地总工会或指定的登记管理机关提交申请。
- 登记管理机关会对申请材料进行审查，如材料齐全且符合规定，将予以登记并颁发工会法人资格证书。
注意事项：
- 申请材料必须真实、准确、完整，所有提交的原件都需要进行扫描上传存档后才能进行审核。
- 提交的证照证件或批复文件必须齐全完整，复印件、照片、扫描件等均不能代替原件。
- 如有任何信息变更，需及时向登记机关申请变更登记。
四、登记后的管理与维护
- 登记后的工会需要按照相关法律法规和工会章程的规定，依法开展活动，维护职工权益。
- 工会应定期向登记机关报告工作，接受监督和管理。
- 如工会法人资格到期或遗失，需及时按照相关规定办理换证或补办手续。
综上所述，企业工会在成立后确实需要进行法人资格登记，这是依法开展活动、维护职工权益的重要保障。希望以上解答能够对您有所帮助。