关于“不履行国有资产管理的法定职责”的判例，我可以为你提供两个典型的案例来阐述这一法律问题。

案例一：湖南省株洲市芦淞区人民检察院诉株洲市科学技术局不履行国有财产监管职责公益诉讼案

核心结论：株洲市科学技术局因未依法履行对下属企业国有财产的监管职责，被法院判令履行监管职责，并清缴相关国有财产出租收益。

案情简述：

• 株洲市某促进中心作为株洲市科学技术局下属的全民所有制企业，将部分办公场地出租并收取租金，但合同到期后未续约也未继续收取租金。
• 株洲市人民检察院认为科学技术局未督促某中心上缴出租收益，也未对违法占用办公场地的行为履行监管职责，损害了国家利益和社会公共利益。
• 经检察建议和后续跟进调查，科学技术局仍未采取有效措施，于是株洲市芦淞区人民检察院提起行政公益诉讼。
• 法院最终判决科学技术局履行监管职责，并清缴相关收益。

法律意义：此案例强调了国有财产管理和监督的重要性，以及行政机关在国有财产监管中的法定职责。当行政机关怠于履行这一职责时，检察机关有权提起行政公益诉讼，以维护国家利益和社会公共利益。

案例二：北京市通州区国有资产保护领域行政公益诉讼案

核心结论：通州区某局因怠于履行对下属事业单位国有资产的监管职责，导致国家利益受到侵害，被检察院提起行政公益诉讼。

案情简述：

• 通州区某局下属事业单位在未经法定审批程序的情况下，擅自改变土地用途，出租给企业用于工业开发。
• 通州区检察院在履职过程中发现这一问题，并认为该局怠于履行监管职责。
• 经诉前程序，该局仍未纠正其所属事业单位的违法行为。
• 于是，通州区检察院依法向区法院提起行政公益诉讼。

法律意义：此案例进一步体现了检察机关在国有资产保护中的重要作用，以及行政机关在国有资产监管中应尽的法定职责。当行政机关未能有效履行这一职责时，将面临法律上的责任追究。

综上所述，不履行国有资产管理的法定职责将可能导致严重的法律后果，包括被检察机关提起行政公益诉讼、被法院判令履行监管职责以及承担相应的法律责任。因此，各行政机关应切实履行对国有资产的监管职责，确保国有财产的安全和有效利用。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。