小学打闹造成损伤，一周后的赔偿应由致害人或其监护人承担责任，具体赔偿金额需依据实际损失确定，并可协商或通过法律途径解决。

一. 责任归属

1. 致害人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在学校打闹造成损伤的情况下，若致害人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如小学生），则其监护人应承担相应的赔偿责任。
2. 学校责任：若学校在教育、管理、保护等方面存在过错，如未能及时发现并制止学生的打闹行为，或未提供足够的安全保障措施，学校也可能需承担一定的补充责任。但此问题中未提及学校存在过错，故主要关注致害人责任。

二. 赔偿金额的确定

1. 实际损失：赔偿金额应基于实际损失进行计算，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、精神损失费等。需收集相关证据，如医疗票据、护理证明、交通费发票等，以证明实际损失。
2. 协商与估价：赔偿金额可通过双方协商确定，也可委托专业机构进行估价。若协商不成，可通过法律途径解决，如提起诉讼，由法院根据证据判决赔偿金额。

三. 赔偿流程

1. 双方协商：首先，建议双方家长或监护人进行协商，尝试达成赔偿协议。
2. 收集证据：若协商不成，应收集相关证据，如医疗记录、费用票据、证人证言等，以备后续法律程序使用。
3. 法律途径：若无法协商解决，可通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律判决赔偿金额。

我建议，在赔偿过程中，双方应保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题。若协商不成，可寻求法律援助或提起诉讼，以维护自身合法权益。同时，学校也应加强安全管理和教育，预防类似事件的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。