补充协议在履行完劳务原合同后再签是有效的。这一结论可以从以下几个方面进行详细解释：
合同形式的多样性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。补充协议作为原合同的补充，只要以法定形式签订，即具备成立的基础，不受原合同是否履行完毕的影响。
合同内容的补充约定：
- 《民法典》第五百一十条明确规定，合同生效后，当事人可以就质量、价款、履行地点等未约定或约定不明确的内容进行协议补充。这意味着，即使原合同已履行完毕，双方仍可通过补充协议对原合同内容进行进一步明确或补充。
民事法律行为的有效条件：
- 根据《民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件包括行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规的强制性规定且不违背公序良俗。只要签订补充协议的双方满足这些条件，补充协议即具有法律效力。
补充协议与原合同的关系：
- 补充协议是对原合同的补充或变更，其效力与原合同相辅相成。只要原合同合法有效，且补充协议内容不违反法律法规的强制性规定，补充协议即有效。若补充协议与原合同内容矛盾，根据“后法优于前法”的原则，以时间在后的约定条款为准。
综上所述，补充协议在履行完劳务原合同后再签是有效的，但前提是双方基于平等自愿、协商一致的原则签订，且不违反法律法规的强制性规定。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会为您提供专业的法律帮助。