针对“事业单位全资企业没人管理了怎么办”这一问题，首先我们要明确的是，这种情况可能涉及到企业管理、法律责任以及后续处理措施等多个方面。以下是我根据多领域法律实务经验给出的详细解答：

1. 明确现状并评估风险：

   • 首先，需要明确企业目前的确切状况，包括是否确实无人管理、管理缺失的具体原因、以及这种状况可能带来的法律风险和业务风险。
   • 评估风险时，要考虑企业资产的安全、合同履行的风险、员工权益的保障等方面。

2. 确定法律责任：

   • 根据《公司法》、《企业国有资产监督管理暂行条例》等相关法律法规，事业单位作为其全资企业的出资人，有义务确保企业的正常运营和管理。
   • 若因管理缺失导致企业出现问题，事业单位可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。

3. 采取紧急措施：

   • 为防止风险进一步扩大，事业单位应尽快采取紧急措施，如指派临时管理人员、委托专业机构代管等，以确保企业的基本运营和资产安全。
   • 同时，应尽快与企业员工沟通，稳定员工情绪，保障其合法权益。

4. 制定长期解决方案：

   • 事业单位应与企业管理层、员工代表等利益相关方协商，共同制定长期解决方案。
   • 方案可能包括重新选聘管理人员、调整企业组织架构、优化管理流程等。
   • 在制定方案时，应充分考虑企业的实际情况和市场环境，确保方案的可行性和有效性。

5. 加强监管和防范：

   • 事业单位应加强对全资企业的监管力度，建立健全的监督机制，确保企业合规运营。
   • 同时，应加强对企业管理人员的培训和教育，提高其法律意识和管理能力。

综上所述，当事业单位全资企业出现无人管理的情况时，事业单位应首先明确现状并评估风险，确定法律责任后采取紧急措施确保企业的基本运营和资产安全。随后，应制定长期解决方案并加强监管和防范，以确保企业的持续健康发展。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。