首先，我们要明确一点：在交通事故中，责任的判定是基于事故发生时各方的行为是否违反了交通法规，以及这些行为对事故发生所起的作用和过错程度。针对您提出的“自行车抢绿灯被正常绿灯起步撞了”这一情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
- 责任判定：
- 自行车抢绿灯：这通常意味着自行车骑行者在绿灯即将结束或已经变为红灯时，仍然选择通过路口，这种行为是违反了交通信号灯的指示，属于交通违法行为。
- 机动车正常绿灯起步：如果机动车是在绿灯亮起时正常起步，且没有超速、酒驾、分心驾驶等其他违法行为，那么机动车驾驶者通常是没有过错的。
结合这两点，如果事故是由于自行车抢绿灯导致的，那么自行车骑行者很可能需要承担事故的主要或全部责任。当然，具体责任划分还需要根据事故现场勘查、证人证言、监控视频等证据来综合判断。
法律后果：
- 如果自行车骑行者被认定为主要或全部责任方，那么他们可能需要承担因此产生的医疗费用、车辆维修费用、误工费等损失。
- 在某些情况下，如果自行车骑行者的行为构成严重交通违法行为，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。
建议：
- 对于自行车骑行者来说，务必遵守交通信号灯，不要抢绿灯或闯红灯，确保自己的安全。
- 如果不幸发生交通事故，应及时报警并保护现场，以便后续的责任判定和赔偿处理。
- 对于机动车驾驶者来说，虽然可能不是事故的责任方，但也要保持冷静，配合交警的调查和处理。
综上所述，自行车抢绿灯被正常绿灯起步的机动车撞了，责任很可能主要在自行车骑行者一方。但具体责任划分还需要根据事故的具体情况来综合判断。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。