私生子享有继承权是由法律明确规定的。在我国，这一规定首次系统地出现在《中华人民共和国民法典》中。具体来说：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确指出：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款为非婚生子女的法律地位提供了坚实基础，确保了他们在包括继承权在内的各方面享有与婚生子女相同的权利。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条进一步规定了遗产的继承顺序，其中明确指出“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，从而直接赋予了非婚生子女财产继承权。

2. 法律意义的阐述：

   • 这一规定体现了法律对非婚生子女权益的有力保护，确保了他们在家庭财产分配等环节中不会被歧视或排除。
   • 它彰显了法律所追求的公平与正义的价值理念，即无论子女的出生形式如何，都应享有平等的权利和待遇。

3. 实际应用的说明：

   • 在实际继承过程中，非婚生子女需要提供与被继承人之间的亲子关系证明，如DNA鉴定、出生证明等，以确认其继承权。
   • 一旦亲子关系得到法律确认，非婚生子女就有权按照法律规定的程序和份额参与遗产的分配。

综上所述，私生子享有继承权是由《中华人民共和国民法典》明确规定的，这一规定旨在保护非婚生子女的合法权益，确保他们在继承等方面与婚生子女享有平等的权利。如有任何关于此方面的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。