私生儿女（非婚生子女）依法享有与婚生子女同等的继承权，这一原则并非由某个人或某个组织提出，而是基于现代法律体系对继承权的普遍规定和认知，并受到法律的明确保护。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律明确规定
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：明确规定“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视”。这一条款从法律层面确立了非婚生子女的平等地位，包括在继承权方面的平等。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：在法定继承章节中明确将子女列为第一顺序继承人，这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这进一步确认了非婚生子女在继承权上的平等地位。
二、继承权的实现条件
身份确认：非婚生子女需通过DNA鉴定等法定程序证明与被继承人的亲子关系，这是主张继承权的基础。一旦亲子关系得到法律确认，非婚生子女就有权按照法律规定的程序和份额参与遗产的分配。
有效遗嘱：若被继承人立有合法有效的遗嘱并指定非婚生子女为继承人，则按遗嘱内容执行；无遗嘱时适用法定继承规则。在遗嘱有效的情况下，非婚生子女的继承权需根据遗嘱内容具体确定。如果遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人，则其有权按照遗嘱的条款继承相应遗产。
三、特殊情况的处理
遗嘱未指定非婚生子女继承：若遗嘱已对财产进行明确处分，且未涉及非婚生子女，由于遗嘱继承的效力优先于法定继承，非婚生子女在此情况下一般不能依据法定继承来继承财产。但这并不意味着他们被剥夺了继承权，只是在有有效遗嘱且未包含他们的情况下，需尊重遗嘱人的最后真实意愿。
遗嘱无效或部分无效：遗嘱可能因多种原因被认定无效或部分无效，如遗嘱人不具有完全民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定、遗嘱受欺诈或胁迫所立等。在此情况下，非婚生子女的继承权将按照法定继承来处理。此时，非婚生子女作为第一顺序法定继承人，与婚生子女享有平等的继承权，有权参与遗产分配。
四、实际案例与法律应用
在实际操作中，非婚生子女继承权的实现往往需要提供充分的亲子关系证明。例如，通过DNA鉴定确认亲子关系后，非婚生子女就可以依法向法院提起诉讼，要求继承被继承人的遗产。法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规和亲子关系证明，判决非婚生子女享有与婚生子女同等的继承权。
总结与建议：
非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这是基于法律的明确规定和法律的平等保护原则。在实际操作中，非婚生子女需要提供充分的亲子关系证明来实现其继承权，并在特殊情况下接受法律的特别处理。如果您或您身边的人遇到非婚生子女继承权的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。