私自猎杀狐狸，若狐狸属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，则可能构成非法猎捕濒危野生动物罪，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚；若情节严重，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若情节特别严重，将处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。具体分析如下：

一. 私自猎杀狐狸的法律后果

1. 构成非法猎捕濒危野生动物罪：

   • 若猎杀的狐狸属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害此类野生动物的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚。
   • 情节严重的，如多次猎杀、猎杀数量较大或造成严重影响等，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 情节特别严重的，如猎杀数量极大、造成极其严重的生态破坏等，将处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 构成非法狩猎罪：

   • 若猎杀的狐狸不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，但违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑罚。

二. 实际案例：

• 以刘某某为例，其为保护家禽而猎杀狐狸，结果因不懂法而被判刑。刘某某毒死了四只国家二级保护野生动物赤狐，不仅承担了刑事责任，还需赔偿国家资源损失和生态环境服务功能损失费。

我建议：在遇到野生动物破坏财物或威胁人身安全的情况时，应寻求合法途径解决，如向当地林业部门或野生动物保护机构报告，而不是私自猎杀。如有进一步需要，您可以继续咨询我。