非法改装厂由公安机关交通管理部门、交通运输管理部门以及市场监督管理部门共同管理。具体分析如下：

一. 管理部门及其职责

1. 公安机关交通管理部门：主要负责路面执法，对发现的非法改装车辆进行查处，并追溯至改装厂。若改装厂涉及非法改装行为，公安机关交通管理部门有权依法进行处罚，如责令整改、罚款等，并可能吊销其相关证照。

   • 例如，交警在路面检查中发现一辆非法改装车辆，通过调查后发现该车辆是在某改装厂进行的改装，那么交警部门就会对该改装厂进行查处。

2. 交通运输管理部门：对于从事道路运输经营的车辆改装行为，交通运输管理部门负有监管职责。若改装厂非法改装运输车辆，如超限超载运输、私自改装内部结构等，交通运输管理部门将依法进行处罚。

   • 例如，一个运输公司为了增加载货量，私自将货车进行非法改装，交通运输管理部门在检查中发现后，会对该改装厂和运输公司进行处罚。

3. 市场监督管理部门：主要负责对生产、销售非法改装车辆及相关零部件的行为进行监管。若发现改装厂生产、销售未经许可或不符合国家标准的车辆改装部件，市场监督管理部门将依法查处，责令整改、没收非法产品和违法所得，并处罚款。

   • 例如，某个改装厂生产并销售未经许可的改装部件，市场监督管理部门在检查中发现后，会对该改装厂进行处罚，并没收其非法产品和违法所得。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条第一项规定，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。这为非法改装行为提供了明确的法律禁止。
• 同时，相关法律法规也赋予了上述管理部门对非法改装行为进行查处的权力，并规定了相应的处罚措施。

综上所述，非法改装厂由公安机关交通管理部门、交通运输管理部门以及市场监督管理部门共同管理，以确保道路交通的安全与秩序，以及保护消费者的合法权益。如发现非法改装厂的行为，公众可以向相关部门进行举报。