涉嫌业绩造假情形废标后，公司通常不能参与该项目的二次投标。详细分析如下：

一. 法规明确禁止

1. 特定情形下的禁止：《机电产品国际招标投标实施办法(试行)》(商务部令2014年第1号)第九十七条明确规定，投标人有虚假招标投标行为的，当次投标无效，并给予警告及罚款，同时规定有此类行为的投标人“不得参与该项目的重新招标”。因此，若公司因伪造业绩证明材料被废标，依据此规定，该公司不得参与该项目的二次投标。

二. 一般原则与特殊情况

1. 一般情况：在通常的招标投标活动中，若招标文件或相关法律法规未对废标单位参与二次投标作出明确限制，废标单位在整改后理论上是可以参与二次投标的。但这并不适用于因伪造业绩证明材料等虚假投标行为被废标的情况。

2. 特殊情况：若废标是由于其他非虚假投标行为导致，且招标文件或相关法律法规未明确禁止，废标单位在符合招标条件的前提下，可以参与二次投标。但此情况不适用于本题中的业绩造假情形。

三. 行政处罚与后续影响

1. 行政处罚：根据《招标投标法》及其实施条例，若投标人的虚假投标行为被查实，还可能面临行政处罚，如罚款、取消一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格等。

2. 后续影响：若公司因业绩造假受到行政处罚，如被取消一定期限内的投标资格，则在该期限内，该公司不仅不能参与该项目的二次投标，也不能参与其他依法必须进行招标的项目的投标。

综上所述，因涉嫌业绩造假情形被废标的公司，通常不能参与该项目的二次投标。这是基于相关法律法规的明确规定，以及对招标投标活动公平、公正原则的维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。