“老赖”并不存在固定年限后无需被追究的情况。对于这一问题，需要从民事和刑事两个角度来分析：
民事角度：
- 在民事债务纠纷中，只要债权人的债权未被完全清偿，执行程序就会一直持续。法院会运用各种执行措施，如查询、冻结、扣划财产，限制高消费，将其纳入失信被执行人名单等，以促使其履行义务。
- 执行时效通常遵循诉讼时效的相关规定，一般是三年。但这并不意味着过了三年就不再追究债务，而是如果债权人在这期间未主张权利，对方可能会以时效为由进行抗辩。若债权人在此期间内向“老赖”主张过权利，诉讼时效会中断并重新计算。
- 即便债务超过了诉讼时效，债权人仍然可以起诉，“老赖”如果自愿履行债务，事后也不能以时效已过为由要求返还。
刑事角度：
- 若“老赖”涉及拒不执行判决、裁定罪等犯罪行为，只要司法机关发现犯罪行为且符合追诉条件，在追诉时效内都会追究刑事责任。
- 追诉时效根据可能判处的刑期长短而定。例如，对于拒不执行判决、裁定罪，情节严重的，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，此时追诉时效为五年；情节特别严重的，可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金，此时追诉时效相应延长。
- 存在不受追诉期限限制的情况，如人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院受理案件后，“老赖”逃避侦查或者审判的，以及被害人在追诉期限内提出控告而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的。
综上所述，“老赖”并不因时间的推移而自动免除责任。无论是民事还是刑事方面，只要符合法定条件，“老赖”都需承担相应的法律责任。因此，建议“老赖”尽快履行还款义务，避免不必要的法律后果。