公证证明材料告知承诺制是一种便捷的服务机制，旨在减少公证过程中的繁琐步骤，提高办事效率。在这一制度下，公证机构会一次性告知公证当事人待证事实的证明义务、证明内容以及不实承诺的法律责任，当事人则以书面形式陈述待证事实，并承诺其陈述属实，愿意承担不实承诺的法律后果。基于此，公证机构在特定情形下可以不再索要相关证明，而是依据当事人的书面承诺来办理公证。
以下是可以实行承诺制的公证证明材料的具体情形：
小额继承公证：
- 办理遗产价值不超过人民币2万元（含2万元）的小额继承公证时，第一顺序法定继承人中的一人或数人可以作出承诺，内容包括继承人的范围和身份、所提交的证明材料、在公证员面前陈述的真实性，以及取得遗产后将分配给其他继承人等。若无第一顺序法定继承人，则由第二顺序法定继承人中的一人或数人进行同样承诺。
被继承人年龄相关证明：
- 被继承人死亡时年龄已达到75周岁，且继承人无法提供被继承人父母死亡证明的，全体继承人可以对该事实的真实性作出承诺。
一般事务性委托：
- 对于不涉及财产处分的一般事务性委托，相关证明材料可以实行承诺制。
婚前财产约定或夫妻财产协议公证：
- 办理婚前财产约定或夫妻财产协议公证时，如果申请人无法提供协议约定涉及的财产证明材料的原件，仅能提供复印件，那么申请人可以作出书面承诺作为补充。
可通过数据共享获取的证明：
- 申请人无法提供办理公证的相关证明材料，但公证机构可以通过数据共享等方式获取的，申请人应当对该证明材料的真实性、合法性作出承诺。
此外，还有一些其他情形也可以适用告知承诺制，如：
- 申请人应当提交但难以提供的涉及财产关系的有关财产权利证明，以及其他与申请公证事项有关的材料，如果公证机构能够通过政务信息资源共享或协助核查方式获取，并且当事人作出书面承诺的，可以不提交。
- 申请人已提交部分证明材料，但材料之间尚未形成完整证据链条，公证员根据已知事实和日常生活经验能推定出待证事实，当事人作出书面承诺的，也可以不提交剩余证明材料。
需要注意的是，适用告知承诺制的证明材料并不意味着公证机构不进行审查。公证机构仍需严格履行审查义务，对申请人承诺的事实进行核查。如果发现承诺不实，公证机构将终止办理公证，已出具公证书的也会及时撤销，并将不实承诺的行为信息记入相关管理系统，不再适用告知承诺制。同时，因当事人的不实承诺给他人造成损失的，还需依法承担民事责任。