结论前置：根据《中华人民共和国民法典》第1091条，离婚时若一方存在过错，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员，以及有其他重大过错等情形，无过错方有权请求损害赔偿。

详细分析：

1. 适用情形：

   • 重婚：指有配偶者又与他人登记结婚，严重违反一夫一妻制。
   • 与他人同居：指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
   • 实施家庭暴力：包括殴打、捆绑、残害、限制人身自由及经常性谩骂、恐吓等身体、精神侵害行为。
   • 虐待、遗弃家庭成员：持续性、经常性的家庭暴力构成虐待；对无独立生活能力家庭成员拒绝抚养构成遗弃。
   • 有其他重大过错：这是民法典新增的兜底条款，包括长期出轨、与第三人生育子女、欺诈性抚养、赌博吸毒成瘾等与前述情形严重程度相当的行为。

2. 损害赔偿的内容：

   • 损害赔偿主要包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分。物质损害赔偿涉及因过错方行为导致的实际财产损失，如医疗费用、财产损失等。精神损害赔偿则是对无过错方因过错方行为所遭受的精神痛苦进行的补偿，具体数额由法院根据过错程度、损害后果、当地经济水平等因素综合确定。

3. 提出时机与程序：

   • 请求损害赔偿通常需要在提起离婚诉讼时同时提出。如果未在离婚诉讼中一并提出，之后可能无法单独就损害赔偿提起诉讼。赔偿数额和方式可以由双方协商确定，协商不成的，由法院依法判决。

4. 法律意义：

   • 离婚损害赔偿制度不仅是对婚姻中受害方的救济，更是对过错行为的惩戒。它体现了法律对婚姻关系的保护和对公平正义的追求。通过这一制度，可以促使夫妻双方在婚姻关系中更加珍惜彼此，履行夫妻义务，维护家庭和谐。

综上所述，《民法典》第1091条为离婚时过错赔偿提供了明确的法律依据。在离婚诉讼中，如果一方存在过错行为，无过错方可以依法请求损害赔偿，以维护自身合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。