关于非婚生子孩子随父上户口是否需要做亲子鉴定的问题，结论是需要根据具体情况来确定是做父母和婴儿的鉴定，还是只需要做父亲和婴儿的鉴定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的要求：

   • 在大多数情况下，非婚生子女随父上户口，确实需要提供亲子鉴定以确认父子（或父女）关系。这是因为非婚生子女的出生情况与婚生子女不同，需要通过亲子鉴定来明确其生物学上的父亲。

2. 亲子鉴定的具体对象：

   • 如果仅是为了确认孩子与父亲的关系，那么做父亲和婴儿的亲子鉴定即可。这种情况下，鉴定结果将直接证明孩子与父亲之间的生物学联系。
   • 然而，在某些特定情况下，如涉及继承、抚养权争议等法律问题，或者父亲的身份存在疑问，可能需要同时做父母和婴儿的亲子鉴定。这样可以更全面地了解孩子的生物学父母情况，为相关法律问题的解决提供更有力的证据。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果孩子的母亲身份明确且无异议，且父亲也承认与孩子的亲子关系，那么在某些地区或特定情况下，可能只需要做父亲和婴儿的亲子鉴定即可。
   • 但如果孩子的母亲身份不明确，或者存在对亲子关系的争议，那么为了更准确地确认孩子的生物学父母，可能需要做父母和婴儿的亲子鉴定。

综上所述，非婚生子孩子随父上户口是否需要做父母和婴儿的鉴定，还是只需要做父亲和婴儿的鉴定，取决于具体情况。建议在实际操作中，根据当地户籍管理部门的要求和流程，以及具体案件的实际情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。