关于离婚抚养权诉讼流程，这实际上涉及了两个主要阶段：一是离婚时抚养权的初始判决，二是离婚后可能涉及的抚养权变更诉讼。下面我将分别详细解释这两个阶段。

一、离婚时抚养权的初始判决

当夫妻双方离婚时，法院会根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以及双方的具体情况和子女的利益，来判决抚养权的归属。这一过程通常遵循以下原则：

1. 哺乳期内的子女：一般以随哺乳的母亲抚养为原则。

2. 哺乳期后的子女：如双方因抚养问题发生争执不能达成协议，人民法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决。这包括考虑父母的经济能力、生活环境、对子女的照顾和关爱程度等因素。

3. 特殊情况下：

   • 对于两周岁以下的婴幼儿，如果母亲有严重疾病、不尽抚养义务或其他不利于子女成长的情况，也可能判给父亲抚养。
   • 对于已满两周岁的未成年子女，如果一方有绝育手术、子女随其生活时间较长、无其他子女而另一方有其他子女、或者一方患有严重疾病等不利于子女成长的情形，法院会优先考虑另一方抚养。
   • 如果子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且他们要求并有能力帮助子女照顾，这也可以作为判决抚养权的一个考虑因素。

二、离婚后抚养权的变更诉讼

离婚后，如果出现了不利于孩子健康成长的情形，或者双方协商一致，可以变更孩子的抚养关系。变更抚养权的流程一般如下：

1. 另行起诉：离婚后要求变更孩子抚养关系的，应另行起诉。这不涉及原离婚案件，而是基于新的情况或理由。

2. 法定事由：变更抚养关系需要有法定事由，如：

   • 与孩子共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养孩子；
   • 与孩子共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待孩子行为；
   • 10周岁以上未成年孩子愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
   • 其他正当理由。

3. 协议变更：双方也可以协商一致变更抚养关系，但需要符合法律规定，并确保子女的利益。

4. 不允许擅自变更：没有正当理由或未经法律程序，一方不得擅自变更抚养关系。如果擅自变更，另一方可以依法起诉，由人民法院确定是否变更抚养关系。

在整个过程中，无论是离婚时的抚养权判决还是离婚后的抚养权变更，法院都会以有利于保护孩子的利益为原则进行裁决。如果您面临相关问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。