在您描述的情况下，想要接手一家便利店但尚未签订合同，并且已经支付了押金，现在希望了解如何退回押金，这确实是一个需要细致分析的问题。

首先，我们要明确押金的性质。押金通常是在签订租赁合同或类似协议时，为确保承租方能够按照约定履行义务（如支付租金、保护租赁物等）而支付的一笔款项。如果双方最终未能签订合同，押金的退还就需要根据双方的具体约定以及相关法律法规来判断。

1. 查看双方约定：

   • 虽然您尚未签订合同，但可能在与便利店原主人或中介的沟通中，已经就押金的支付和退还达成了某些口头或书面的约定。请仔细回顾这些约定，看是否有关于押金退还的明确条款。

2. 分析押金支付的原因：

   • 您支付押金时，是否有明确的支付原因和双方对押金性质的确认？比如，是否明确这是为了接手便利店而支付的“定金”或“押金”？如果是定金，并且双方有明确的口头或书面约定，那么定金的退还就需要遵循定金的相关法律规定。

3. 参考相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果双方未签订合同，但已经支付了定金，并且定金支付的原因和性质得到了双方的确认，那么定金通常是不予退还的，除非是由于对方当事人的重大过失或原因导致合同未能订立。然而，如果是押金而非定金，且双方没有明确的合同约定，那么押金的退还就需要根据双方的协商和实际情况来判断。

4. 与对方协商：

   • 在没有明确法律规定或双方约定的情况下，最好的方式是与便利店原主人或中介进行协商。您可以提出您的理由和需求，看是否能够达成一致意见，实现押金的退还。

5. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，且您认为自己的权益受到了侵害，那么可以寻求法律帮助。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。

综上所述，押金的退还取决于双方的约定、押金的性质以及相关法律法规的规定。在尚未签订合同的情况下，建议您首先与对方进行协商，明确押金的退还事宜。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。