署名不当更正后，通常会根据具体情况进行相应处理，可能包括更正署名、赔礼道歉、消除影响以及承担法律责任等。以下是对此问题的详细分析：

一. 署名不当的更正

1. 更正署名：一旦发现署名不当，首要步骤是立即进行更正。这包括在作品、文件或任何相关材料上修正错误的署名，以准确反映创作者或权利人的身份。

2. 通知相关方：更正署名后，应及时通知所有相关方，如出版商、发行商、网络平台等，确保更正后的信息得到广泛传播和认可。

二. 可能的法律后果

1. 赔礼道歉：如果署名不当给原作者或权利人造成了名誉损害，更正署名后，可能还需要公开赔礼道歉，以恢复其名誉。

2. 消除影响：除了更正署名和赔礼道歉外，还需要采取必要措施消除因署名不当而产生的不良影响。这可能包括发布更正声明、撤回错误署名的作品等。

3. 承担法律责任：如果署名不当构成侵权行为，如冒名顶替、剽窃等，更正署名并不免除侵权人的法律责任。侵权人可能需要承担赔偿损失、支付罚款等法律责任。

三. 实际案例

• 例如，在某起著作权纠纷中，被告因在作品上错误署名，被原告起诉至法院。法院经审理后，判决被告更正署名、赔礼道歉，并赔偿原告经济损失。这一案例表明，署名不当不仅可能损害原作者或权利人的名誉和权益，还可能引发法律纠纷和赔偿责任。

我建议，在发现署名不当时，应尽快进行更正，并积极与相关方沟通，采取必要措施消除不良影响。同时，也要加强法律意识，尊重他人的知识产权和署名权，避免类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。