没有商标的烟花爆竹应由市场监督管理部门进行查处。

一. 查处部门的确定

1. 依据法律法规：根据《中华人民共和国商标法》第六十条，以及《烟花爆竹安全管理条例》的相关规定，对于没有商标的烟花爆竹，其违规性质主要涉及到商标侵权和产品质量问题，这两方面均属于市场监督管理部门的职责范围。

2. 部门职责划分：市场监督管理部门负责监督管理市场秩序，包括商标的使用、商品的质量等。对于没有商标的烟花爆竹，市场监督管理部门有权进行查处，以维护市场秩序和消费者权益。

二. 查处内容的明确

1. 商标侵权：没有商标的烟花爆竹可能涉嫌商标侵权，即未经商标注册人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标近似的商标，容易导致混淆的。市场监督管理部门可以对此类行为进行查处。

2. 产品质量问题：没有商标的烟花爆竹还可能存在产品质量问题，如不符合国家强制性标准、存在安全隐患等。市场监督管理部门在查处时，会对烟花爆竹的质量进行检测，以确保其符合相关标准和规定。

综上所述，没有商标的烟花爆竹应由市场监督管理部门进行查处。该部门将依据相关法律法规，对涉嫌商标侵权和产品质量问题的烟花爆竹进行查处，以维护市场秩序和消费者权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。