当投标公司在投标文件中发现法定代表人授权书抬头招标单位写错时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些建议来帮助您解决这一问题：
首先，要明确这是一个关键性的错误，因为它直接关系到投标文件的合法性和有效性。如果招标单位名称写错，可能会导致投标文件被视为无效，甚至可能影响到整个投标过程。
接下来，您可以按照以下步骤进行处理：
立即核实错误：
- 确认错误的具体内容，即招标单位名称的误写。
- 检查授权书的其他部分，确保没有其他错误或遗漏。
评估错误的影响：
- 分析这一错误是否会对投标文件的整体有效性产生重大影响。
- 考虑这一错误是否可能导致投标文件被拒绝或被视为不符合要求。
及时与招标方沟通：
- 在发现错误后，应尽快与招标方或招标代理机构取得联系。
- 说明错误的情况，并询问是否可以提交修正后的授权书或是否有其他补救措施。
提交书面澄清或更正：
- 如果招标方同意接受修正，应准备一份正式的澄清或更正文件。
- 在文件中明确说明错误的原因、正确的招标单位名称以及已采取的纠正措施。
- 确保澄清或更正文件符合招标文件的格式和要求，并加盖公司公章。
关注后续处理：
- 提交澄清或更正文件后，密切关注招标方的反馈。
- 如果招标方有进一步的要求或指示，应及时响应并遵守。
总结经验教训：
- 回顾整个投标过程，分析导致错误的原因。
- 加强内部审核流程，确保类似错误不再发生。
此外，还有一些额外的注意事项：
- 在与招标方沟通时，务必保持专业、礼貌和耐心的态度。
- 确保所有沟通记录都得以保存，以备后续需要时查阅。
- 如果招标方坚持按原文执行且拒绝接受修正，您需要在投标文件中特别标注这一差异，并说明相关情况。
总之，发现法定代表人授权书抬头招标单位写错时，应尽快采取措施进行更正，并与招标方保持密切沟通，以确保投标文件的合法性和有效性。