连带责任到期后，通常仍然存在追诉期。这里所说的“追诉期”，在法律上一般指的是诉讼时效期间。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 诉讼时效的概念：

   • 诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。也就是说，如果权利人在规定的期间内没有向法院提起诉讼或者没有以其他方式主张权利，那么其权利可能将不再受到法律的保护。

2. 连带责任的诉讼时效：

   • 对于连带责任，其诉讼时效通常与主债务的诉讼时效一致。也就是说，如果主债务的诉讼时效是三年，那么连带责任的诉讼时效也是三年。当然，这也要根据具体的法律规定和合同约定来确定。

3. 诉讼时效的起算：

   • 诉讼时效的起算时间通常是从权利人知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。对于连带责任而言，也是从债权人知道或者应当知道债务人（包括连带责任人）未履行债务之日起计算。

4. 诉讼时效的中断和延长：

   • 在诉讼时效期间内，如果发生某些法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等），诉讼时效可能会中断，重新计算。此外，在某些特殊情况下，诉讼时效也可能会延长。

综上所述，连带责任到期后，仍然存在追诉期（即诉讼时效期间）。权利人需要在诉讼时效期间内行使权利，否则可能会丧失请求利益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。