在父亲去世后，其遗产的继承顺序遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体结论如下：
遗产继承顺序：
遗赠扶养协议优先：若父亲生前与他人签订了合法有效的遗赠扶养协议，遗产将首先按照该协议进行分配。
遗嘱继承和遗赠次之：在无遗赠扶养协议或协议未处分全部遗产的情况下，若父亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠，遗产将按照遗嘱或遗赠的约定进行分配。
法定继承最后：若无遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠，或上述文件未处分全部遗产，则遗产将按照以下法定继承顺序进行分配：
- 第一顺序继承人：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（若在世）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权时，由第二顺序继承人继承。
特殊注意事项：
- 继承人若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，会丧失继承权。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般均等，但考虑以下特殊情况可有所调整：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
综上所述，遗产继承顺序及分配原则是一个涉及法律知识和家庭关系的问题，具体分配需根据被继承人的实际情况和相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和建议。