结论前置：父母去世后，遗产的继承顺序主要依据遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠以及法定继承的顺序来确定。具体来说，如果存在遗赠扶养协议，则按照协议执行；如果没有，则看是否有遗嘱或遗赠，有则按遗嘱或遗赠内容分配；若都没有，则按照法定继承顺序进行分配。

一、遗赠扶养协议优先

如果父母生前与他人（如养老院、其他组织或个人）签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么在父母去世后，遗产将首先按照遗赠扶养协议的内容进行分配。这意味着，承担父母生养死葬义务的组织或个人将享有受遗赠的权利。

二、遗嘱或遗赠次之

1. 遗嘱继承：如果父母生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以是将财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以是将财产赠与给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。

2. 遗赠：遗赠是公民以遗嘱方式将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人。如果父母通过遗赠的方式将财产赠与给了非法定继承人，那么在父母去世后，受遗赠人将有权接受这份遗产。但需要注意的是，受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。

三、法定继承兜底

在没有遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。在第一顺序继承人中，遗产通常会平均分配，但也会考虑特殊情况，如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或尽到了主要扶养义务等，这些因素可能影响最终分配比例。

2. 第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。第二顺序继承人之间的分配同样会根据具体情况进行平均或不平均的分配。

四、特殊情况与建议

• 胎儿继承权：如果父母去世时，有胎儿尚未出生，那么应为胎儿保留必要的遗产份额。若胎儿出生时是死体，其份额则按法定继承办理。
• 继承份额的协商：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产，这需要所有继承人达成一致意见。
• 专业建议：鉴于遗产继承问题的复杂性和法律性，我建议你在处理此类问题时，务必保持谨慎和细致。如果可能的话，寻求专业律师的帮助是一个明智的选择，以确保整个过程的合法性、公正性及有效性。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，也可以直接向我提问。

综上所述，父母去世后的遗产继承顺序和原则是一个复杂而细致的法律问题，涉及到多个法律知识点和家庭关系。在处理遗产继承时，应严格按照法律规定进行操作，以确保各方权益得到妥善保障。