嫌疑人在指认现场时自伤，看守所应当及时为嫌疑人治疗，必要时送医院治疗，病情严重的可依法取保候审。具体分析如下：

一. 看守所的治疗责任

1. 及时救治：根据《看守所条例》第二十六条，看守所应当配备必要的医疗器械和常用药品。当嫌疑人自伤时，看守所应当给予及时治疗，以确保其生命安全。
2. 送医院治疗：如果嫌疑人的伤情需要到医院治疗，当地医院应当负责治疗，确保嫌疑人得到适当的医疗照顾。

二. 取保候审的可能性

1. 病情严重：若嫌疑人自伤后病情严重，根据法律规定，可以依法对其取保候审。这是基于人道主义考虑，以及对嫌疑人身体状况的评估。
2. 法律程序：取保候审需要按照法律程序进行，由相关部门根据嫌疑人的具体情况和法律规定来决定是否批准。

三. 后续处理

1. 调查原因：对于嫌疑人自伤的行为，相关部门应进行调查，了解自伤的原因和动机，以便采取相应的措施防止类似事件再次发生。
2. 通知家属：如果嫌疑人自伤后死亡，应当立即报告人民检察院和办案机关，由法医或者医生作出死亡原因的鉴定，并通知死者家属。

我建议：在处理嫌疑人自伤的情况时，应首先确保嫌疑人的生命安全，及时给予医疗救治。同时，根据法律规定和嫌疑人的具体情况，考虑是否采取取保候审等措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。