当企业倒闭导致赠送的保养无法兑现时，消费者可以采取以下步骤来处理这一问题：

一、明确权益与责任

1. 查看合同条款：首先，回顾购车时与销售商签订的合同，特别是关于赠送保养的具体条款，包括保养次数、有效期、服务内容等，以确定自己的权益。
2. 了解责任方：判断赠送保养是由销售商直接提供还是由厂家提供。如果是销售商提供，那么销售商应承担相应责任；如果是厂家提供，且厂家已倒闭，则需要进一步分析处理。

二、与销售商或相关方协商

1. 联系销售商：尝试与销售商沟通，说明情况，要求其按照合同约定履行保养义务或提供合理的解决方案，如退还已收取的保养费用、转介绍至其他可兑现保养的服务商等。
2. 寻求厂家支持：如果保养是由厂家提供的，且销售商无法兑现，可以尝试联系厂家的客服或相关部门，看是否能得到厂家的支持或补偿。

三、投诉与维权

1. 向消费者协会投诉：如果与销售商协商无果，可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和介入调解。
2. 向市场监管部门举报：根据相关法律法规，市场监管部门负责处理消费者投诉和举报。可以向当地的市场监管局（如烟台市芝罘区市场监督管理局）提交书面或在线举报，说明情况并要求处理。虽然根据某些地区的职责划分，市场监管部门可能不直接处理合同履约问题，但其会根据具体情况进行指导和建议，或转交至相关部门处理。
3. 法律途径：如果上述途径均无法解决问题，消费者可以考虑通过法律途径维权，如向法院提起民事诉讼，要求销售商或相关方承担违约责任并赔偿损失。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好购车合同、保养记录、沟通记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
2. 及时行动：发现问题后应尽快采取行动，避免拖延导致权益进一步受损。
3. 合理诉求：在提出诉求时，应保持合理和理性，避免提出过高或不切实际的要求。

综上所述，当企业倒闭导致赠送的保养无法兑现时，消费者应通过明确权益与责任、与销售商或相关方协商、投诉与维权等步骤来处理问题，并注意保留证据、及时行动和提出合理诉求。