在诉讼过程中，公司账户被冻结后，另外开设账户转账支付款项，并不直接构成拒执。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 拒执的定义：拒执，即拒绝执行，通常指的是在法院的判决、裁定等法律文书生效后，有能力履行而拒不履行，或者采取隐藏、转移、变卖、毁损财产等手段，逃避、抗拒执行的行为。

2. 账户冻结与支付款项：公司账户被冻结，通常是因为涉及诉讼或执行程序，法院为了保障判决的履行或债权的实现，而采取的保全措施。在此情况下，公司若需支付款项，确实可能面临困难。然而，开设新账户并转账支付，并不等同于拒绝执行。

3. 法律后果：若公司确实存在逃避、抗拒执行的行为，如隐藏、转移财产等，那么将可能面临法律制裁，包括但不限于冻结银行账户、查封财产、追究刑事责任等。但单纯开设新账户并转账支付，并不直接构成这些法律后果。

4. 建议：尽管开设新账户并转账支付并不直接构成拒执，但公司在面临账户冻结时，仍应谨慎处理。建议首先与法院沟通，了解冻结的具体原因和期限，以及是否有可能解除冻结。同时，也应确保新开设的账户和转账行为符合相关法律法规和监管要求，避免引发不必要的法律风险。

综上所述，在诉讼过程中，公司账户被冻结后，另外开设账户转账支付款项，并不直接构成拒执。但公司应谨慎处理相关事宜，确保合规合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。