拖延行使抵押权一般不会增加利息。具体分析如下：

根据《合同法》第119条的规定：“当事人一方违约后，对方应当采取适当措施防止损失的扩大；没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失要求赔偿。”这意味着，如果债权人在明知债务人无力偿还贷款，且债务人明确表示以抵押物清偿的情况下，迟延行使抵押权，造成债务人违约损失（包括利息损失）的扩大部分，债权人无权要求赔偿。

举个例子，假设某公司向银行贷款并提供了抵押物，贷款到期后公司无力偿还，明确表示愿以抵押物清偿。此时，如果银行迟延行使抵押权，导致公司利息损失扩大，那么银行对于这部分扩大的损失是无权要求公司赔偿的。

当然，也有特殊情况。如果在迟延期间，抵押物升值导致债务人受益，法院可能会根据损益相抵规则和利益衡量，判决债务人承担贷款到期后的全部利息。但这种情况并非普遍，需要具体案件具体分析。

综上所述，拖延行使抵押权一般不会增加债务人需要支付的利息。但建议债权人在贷款到期后及时行使抵押权，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。