解押要求提供租赁公司营业执照原件并不完全合理合法，具体分析如下：

首先，从法律角度来看，解押通常涉及的是抵押权人与抵押人之间的法律关系，主要依据的是双方签订的抵押合同以及相关的法律规定。在这个过程中，主要审查的是抵押物的合法性、抵押权的设立以及消灭等事项，而与租赁公司的营业执照原件并无直接关联。

其次，营业执照是公司的法定证明文件，用于证明公司的合法经营资格。在一般的商业活动中，要求提供营业执照原件进行核实是常见的，但这主要是在建立商业合作关系或进行某些特定交易时。然而，在解押这一法律行为中，并不直接涉及租赁公司的经营资格或商业信誉的审查，因此要求提供营业执照原件并不具有合理性。

此外，从保护公司商业秘密和隐私的角度考虑，营业执照原件包含公司的基本信息、经营范围等敏感信息，随意提供给他人可能存在信息泄露的风险。因此，除非有明确的法律依据或合同约定，否则租赁公司有权拒绝提供营业执照原件。

综上所述，解押要求提供租赁公司营业执照原件并不合理合法。如果在实际操作中遇到此类要求，建议租赁公司明确拒绝，并可以寻求专业律师的帮助来维护自身的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。