建设工程设计合同不属于专属管辖。下面是对此结论的详细解释：

1. 专属管辖的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十四条，因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。这是专属管辖的基本规定。
   • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二十八条第二款进一步明确了不动产纠纷的范围，包括农村土地承包经营合同纠纷、房屋租赁合同纠纷、建设工程施工合同纠纷以及政策性房屋买卖合同纠纷。

2. 建设工程设计合同的性质：

   • 建设工程设计合同虽然与建设工程有关，但它并不属于上述法律及司法解释中明确列出的专属管辖范围。
   • 建设工程设计合同主要涉及的是设计服务的提供，而非不动产的物权纠纷或施工活动。

3. 建设工程设计合同的管辖规则：

   • 既然建设工程设计合同不属于专属管辖范围，那么它就适用一般地域管辖规则。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
   • 双方当事人也可以通过书面协议选择与争议有实际联系地点的法院管辖，但不能违反级别管辖和专属管辖的规定。

综上所述，建设工程设计合同纠纷不属于专属管辖范畴，而应适用一般地域管辖规则。如果双方当事人在合同中没有明确约定管辖法院，那么可以由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。如有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。