关于“合同中的协调督促法律责任”，这通常指的是在合同履行过程中，当一方未能按约定履行其义务时，另一方是否有责任或义务进行协调督促，以及这种协调督促行为可能产生的法律后果。以下是对这一问题的详细解答：

一、协调督促的性质

1. 非强制性义务：在大多数情况下，合同本身并不会明确规定一方有协调督促另一方履行合同的强制性义务。协调督促更多是一种积极履行合同、促进合同目的实现的辅助性行为。

2. 合同约定的情形：当然，如果合同中有特别约定，明确了一方在特定情况下有协调督促另一方履行合同的义务，那么这种协调督促行为就成为了一种合同义务，需要按照约定来履行。

二、协调督促的法律责任

1. 无约定时的责任：在没有明确约定的情况下，一方未进行协调督促通常不会直接承担法律责任。但如果因未进行必要的协调督促而导致合同目的无法实现或造成损失，且这种不作为与损失之间存在因果关系，那么可能会根据具体情况承担一定的过错责任。

2. 有约定时的责任：如果合同中有明确约定协调督促义务，且一方未按照约定履行该义务，那么该方就可能会因此承担违约责任。这种责任可能包括赔偿因此造成的损失、支付违约金等。

三、实际案例中的应用

在实际案例中，协调督促法律责任的应用可能因具体情况而异。例如，在供应链合同中，供应商可能负有协调督促下游生产商按时交付货物的义务。如果供应商未履行这一义务，导致下游生产商延迟交付，进而造成最终用户损失，那么供应商可能会因此承担法律责任。

四、建议与总结

1. 明确合同约定：为避免因协调督促问题产生法律纠纷，建议在合同中明确约定各方的义务和责任，包括是否需要协调督促、协调督促的具体方式、未履行协调督促义务的法律后果等。

2. 积极履行合同：无论合同是否有明确约定，各方都应积极履行合同义务，包括在必要时进行协调督促，以促进合同目的的顺利实现。

3. 及时咨询专业律师：在合同履行过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得针对性的法律建议和帮助。

综上所述，合同中的协调督促法律责任并非一成不变，而是需要根据具体合同内容和实际情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。