缓刑期间第一次被行政拘留，不一定会直接导致案件回到法院。具体是否会撤销缓刑，需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 缓刑期间的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十七条第二款的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期内，若违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。

2. 缓刑期间被行政拘留的法律后果：

   • 行政拘留本身并不直接等同于撤销缓刑的条件，但它是违反法律法规的一种表现。
   • 如果缓刑期间因违反相关规定被行政拘留，且情节严重，那么居住地同级司法行政机关可以向原裁判人民法院提出撤销缓刑的建议书。
   • 人民法院在收到社区矫正机构的撤销缓刑建议书后，会在1个月内依法作出裁定。如果裁定撤销缓刑，犯罪分子将被执行原判刑罚。

3. 实际情况分析：

   • 是否会被撤销缓刑，取决于行政拘留的具体原因、情节是否严重，以及司法行政机关和法院的综合判断。
   • 如果行政拘留的原因较为轻微，且没有其他违反缓刑规定的行为，那么可能不会撤销缓刑。
   • 但如果行政拘留的原因严重，或者之前已经有过多次违反缓刑规定的行为，那么撤销缓刑的可能性就会增加。

综上所述，缓刑期间第一次被行政拘留并不一定会直接导致案件回到法院，但确实增加了撤销缓刑的风险。因此，建议缓刑期间的犯罪分子严格遵守相关法律法规和缓刑规定，避免任何可能违反规定的行为。如果有任何疑问或担忧，可以及时向我咨询。