关于“中国法院网 刑事案件另行提起民事诉讼 死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持”的问题，我可以为你提供以下详细解答：
在刑事案件中，若犯罪行为造成了物质损失或被害人人身损害，受损害的单位或个人有权选择提起刑事附带民事诉讼，或者在刑事判决后另行提起民事诉讼来寻求赔偿。然而，关于另行提起民事诉讼时，死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持，司法实践中存在较大的争议。
法律依据与实践差异：
- 根据相关法律规定，如《刑事诉讼法解释》等，被害人或其法定代理人、近亲属在刑事诉讼过程中未提起附带民事诉讼，另行提起民事诉讼的，人民法院可以进行调解或根据相关规定作出判决。
- 但在司法实践中，对于另行提起民事诉讼中死亡赔偿金和伤残赔偿金的支持情况，各地法院的做法并不统一。
赔偿范围的争议：
- 在刑事附带民事诉讼中，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、误工费等实际损失，但不支持残疾赔偿金、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 然而，在另行提起的民事诉讼中，是否支持这些赔偿项目，尤其是残疾赔偿金和死亡赔偿金，存在较大的争议。部分法院认为这些赔偿项目属于物质损失的范畴，应予支持；而部分法院则持相反观点。
法律适用的考量：
- 《民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成残疾的，应当赔偿残疾赔偿金；造成死亡的，应当赔偿死亡赔偿金。这为支持残疾赔偿金和死亡赔偿金提供了民事法律上的依据。
- 但同时，也需要考虑刑事案件的特殊性和刑事附带民事诉讼制度的设计目的。刑事附带民事诉讼制度旨在通过同一诉讼程序解决刑事责任和民事责任，避免诉讼资源的浪费和裁判的冲突。因此，在另行提起民事诉讼时，法院可能会综合考虑这些因素，对赔偿范围作出相应的调整。
特殊情况的例外：
- 对于驾驶机动车致人伤亡或者造成公私财产重大损失的案件，根据《刑诉法解释》的相关规定，构成犯罪的，依照《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定确定赔偿责任。在这类案件中，通常支持赔偿残疾赔偿金和死亡赔偿金。
综上所述，关于刑事案件另行提起民事诉讼中死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持的问题，并没有一个统一的答案。具体结果取决于案件的实际情况、证据以及法院对法律和政策的理解和应用。如果你面临这样的情况，建议咨询当地法院或专业律师以获取更具体的法律建议。