丈夫被宣告死亡后，妻子作为配偶，属于第一顺序继承人，依法可以继承遗产。以下是详细分析：

一. 丈夫被宣告死亡，妻子享有继承权

• 根据《中华人民共和国继承法》第十条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这表明，在丈夫被宣告死亡的情况下，妻子作为配偶，与子女、父母处于同一继承顺序，享有平等的继承权。

二. 宣告死亡与自然死亡具有同等法律效果

• 《民法典》第一千一百二十一条规定，继承从被继承人死亡时开始。被宣告死亡与自然死亡在法律上具有同等效果，因此，从丈夫被宣告死亡时起，其遗产即可依法由法定继承人分割，妻子作为法定继承人之一，自然可以继承遗产。

三. 宣告死亡后的财产处理

• 若丈夫被宣告死亡后，其遗产已被其他继承人分割，而后来丈夫又重新出现，根据《最高人民法院关于贯彻执行中华人民共和国民法通则若干问题的意见》的相关规定，被撤销死亡宣告的人有权请求返还财产。这意味着，如果妻子在此前已继承了部分或全部遗产，当丈夫重新出现时，她需按法律规定返还相应财产。

综上所述，丈夫被宣告死亡后，妻子作为第一顺序继承人，依法享有继承其遗产的权利。这一规定是基于《中华人民共和国继承法》及《民法典》的相关条款，确保了妻子在丈夫被宣告死亡情况下的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。