当您在网上购买的衣服存在质量问题而商家拒绝退货时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

结论前置： 您应首先尝试与商家进行协商，若协商无果，可以依次向购物平台投诉、请求消费者协会调解、向行政部门投诉，直至提请仲裁或提起诉讼。在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。

一、与商家协商

1. 查看平台规则与双方约定：先查看购物平台的退货规则以及您与商家之间的约定，明确自己的退货权益。
2. 收集证据：保留好衣服存在质量问题的照片、视频，以及购物凭证如订单截图、支付记录等。同时，记录与商家沟通的过程和结果。
3. 正式沟通：再次联系商家，清晰、准确地说明衣服的质量问题，并要求其按照平台规则和约定履行退货义务。

二、向购物平台投诉

如果与商家协商无果，您可以向购物平台提交投诉，详细说明情况并提供相关证据。平台一般会根据规则进行调查和调解，督促商家处理退货问题。

三、请求消费者协会调解

若平台处理未能达到满意结果，您可以向当地的消费者协会请求调解。消费者协会将提供咨询服务，帮助您了解相关法律法规，并协助您与商家进行协商，以期达成合理解决方案。

四、向行政部门投诉

如果消费者协会的调解也未能解决问题，您可以向工商行政管理部门或市场监督管理部门等行政部门投诉。提交详细的购买记录、衣服质量问题的证据以及商家的联系方式等信息，以便行政部门进行调查处理。

五、法律途径解决

1. 提请仲裁：如果您与商家之间达成了仲裁协议，可以根据协议向仲裁机构提请仲裁，由仲裁机构进行裁决。
2. 提起诉讼：如果无仲裁协议或仲裁未果，您可以直接向人民法院提起诉讼。在起诉前，建议准备好起诉状和相关证据材料，详细说明事情经过、诉求及证据内容。

六、全程保留证据

在整个维权过程中，保留好相关证据是至关重要的。这些证据将在后续的调解、投诉、仲裁或诉讼过程中发挥关键作用。请确保您保存了购买凭证、衣服质量问题的照片或视频、与商家的沟通记录以及消费者协会或行政部门的调解记录等。

综上所述，当您遇到网上购买的衣服存在质量问题而商家拒绝退货时，应依法有序地采取上述措施来维护自己的合法权益。通过协商、投诉、调解、仲裁或诉讼等途径，您有望获得合理的解决方案。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。