如果公司股东滥用公司的法人人格，他们可能会承担连带责任。这是依据《中华人民共和国公司法》第二十条的相关规定，并且需结合具体案件事实和法律规定进行综合判断。下面我详细解释一下：
结论前置
股东滥用公司法人人格，将可能对公司债务承担连带责任，这是公司法中的重要制度——“公司法人人格否认制度”所明确规定的。
滥用公司法人人格的情形
公司资本显著不足：公司设立时或运营中，股东投入的股权资本与债权资本严重不成比例，导致公司无法以自身资产偿还债务。
公司人格混同：包括财产混同（股东与公司财产不区分）、业务混同（公司业务与股东个人业务难以区分）以及组织机构混同（如“一套人马两块牌子”）。
过度控制：股东对公司经营决策、财务管理、人事任免等方面拥有绝对控制权，谋取股东私利，而非公司利益最大化。
利用公司回避合同义务：如通过抽逃资金、解散或破产等方式逃避公司债务，或利用多个公司分散风险，规避合同限制。
利用公司规避法律义务：如通过新设或既存公司改变强制性法律规范的适用前提，以逃税、洗钱、逃避劳动法规、环保法规等法定义务。
法律后果与责任承担
若股东实施了上述滥用公司法人人格的行为，并严重损害了公司债权人的利益，法院在特定情况下可以否认公司的独立法人资格，直接要求滥用公司人格的股东对公司债务承担连带责任。这一原则被称为“揭开公司面纱”，旨在保护公司债权人的合法权益，防止股东通过滥用公司人格来逃避债务。
实际操作中的考量
在司法实践中，法院会综合考虑公司的经营状况、股东的行为动机、债权人的信赖利益等多方面因素来判断是否构成滥用公司人格。若债权人能充分证明控制股东滥用公司人格损害其利益，人民法院将依据诚实信用原则和权利不得滥用原则予以支持，要求股东承担连带责任。
综上所述，公司股东应严格遵守法律法规和公司章程，依法行使权利，避免滥用公司人格和股东有限责任来逃避债务或损害债权人利益。否则，将面临对公司债务承担连带责任的法律后果。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。