诊所名字变更后，要通过一系列官方文件和手续来证明其归属权。具体可以从以下几个方面来证明：

一. 核查工商登记信息

1. 查询变更记录：首先，可以前往工商行政管理部门，查询诊所的工商登记信息，特别是名称变更的记录。《个体工商户条例》第十条规定，个体工商户登记事项变更的，应当向登记机关申请办理变更登记。因此，诊所名字变更后，在工商登记信息中会有明确的记录。
2. 获取变更证明：工商行政管理部门可以提供诊所名称变更的证明文件，这是证明诊所归属权的重要证据。

二. 检查医疗执业许可

1. 核对许可证信息：诊所的医疗执业许可证上也会记录名称变更的信息。《医疗机构管理条例》第二十条规定，医疗机构改变名称，必须向原登记机关办理变更登记。因此，通过核对医疗执业许可证上的信息，可以确认诊所的名称变更情况。
2. 更新或换发许可证：如果诊所名称已经变更，但医疗执业许可证上仍未更新，应尽快向相关卫生行政部门申请更新或换发许可证。

三. 审查相关合同与协议

1. 查阅租赁合同：如果诊所是租赁的场地，那么租赁合同上可能也会记录诊所名称的变更情况。通过查阅租赁合同，可以进一步证明诊所的归属权。
2. 检查其他相关协议：除了租赁合同外，诊所可能还与其他机构或个人签订了相关协议，如供货合同、服务协议等。这些协议上也可能记录了诊所名称的变更情况。

四. 收集其他证据

1. 广告与宣传资料：诊所名称变更后，通常会更新广告与宣传资料。这些资料可以作为证明诊所归属权的辅助证据。
2. 患者记录与收据：诊所名称变更前后，患者的就诊记录和收据上也会有所体现。通过收集这些资料，可以形成完整的证据链，证明诊所的归属权。

我建议您按照上述步骤，逐一收集并整理相关证据，以证明诊所名称变更后的归属权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。