孩子休学需要提交的主要证明是由其父母或其他法定监护人提出的休学申请，并由当地乡镇人民政府或县级人民政府教育行政部门批准。具体分析如下：

一. 休学申请的提出

• 根据《中华人民共和国义务教育法》第十一条，适龄儿童、少年因身体状况需要休学的，其父母或者其他法定监护人应当提出申请。这是休学申请的第一步，也是必要的一步，需要明确表达休学的意愿和原因。

二. 休学申请的审查与批准

• 当地乡镇人民政府或县级人民政府教育行政部门在收到申请后，应当对休学情况进行审查。这是为了确保休学申请的真实性和合理性。
• 查证属实的，应当准予休学。这意味着，只要休学申请符合相关规定，并经过审查确认，孩子就可以正式休学。

三. 实际操作中的证明文件

• 在实际操作中，除了父母或其他法定监护人的书面申请外，可能还需要提供孩子的医疗证明或其他相关证明文件，以证明孩子确实因身体状况需要休学。这些证明文件的具体要求可能会因地区或学校的不同而有所差异。

我建议，在办理孩子休学手续前，最好先咨询当地教育部门或学校，了解具体的申请流程和所需材料，以确保手续能够顺利办理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。