孩子因病休学，需要提交病情证明以及休学申请，并由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门批准。具体分析如下：

一. 提交病情证明

• 根据实际情况，孩子因病休学首先需要提供由医院出具的病情证明，证明孩子确实因病需要休学治疗。这份证明应详细说明孩子的病情、治疗情况及建议休学的时间等。

二. 提交休学申请

• 除了病情证明，孩子的父母或其他法定监护人还需要向学校提交休学申请，说明休学的原因、时间等，并表达希望学校能够批准孩子休学的意愿。

三. 教育行政部门批准

• 根据《中华人民共和国义务教育法》第十一条的规定，适龄儿童、少年因身体状况需要延缓入学或者休学的，其父母或者其他法定监护人应当提出申请，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门批准。因此，休学申请需要得到当地教育行政部门的批准才能生效。

• 例如，小明因病需要休学，他的父母首先需要从医院获取小明的病情证明，然后向小明所在的学校提交休学申请，并附上病情证明。最后，他们需要等待当地教育行政部门对休学申请的批准。

综上所述，孩子因病休学需要提交病情证明、休学申请，并经过当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门的批准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。