要证明公司之间没有串标，可以从以下几个方面进行：
首先，明确串标的定义和认定标准：
串标是指投标者之间或投标者与招标者之间存在相互勾结、串通一气，以不正当手段排挤其他竞争者，使某个利益相关者中标，从而谋取利益的行为。根据《中华人民共和国招标投标法》等相关法律，串标行为严重破坏了公平竞争的市场秩序，一旦被发现，相关责任人将依法承担法律责任。
通常，串标的认定标准包括投标文件之间的异常一致性或规律性、投标人之间的相互沟通协商迹象、代理投标等违规行为、招标人与投标人之间的串通行为，以及相关交易过程中的不正当财务往来等。
其次，从以下几个方面收集证据来证明公司之间没有串标：
投标文件独立性：展示各公司的投标文件是独立编制的，没有出现由同一单位或个人编制的情况。这可以通过对比投标文件的格式、内容、用词等细节来证实。
报价合理性：各公司的投标报价应该基于自身的成本和市场情况，呈现出合理的差异性。如果报价呈现出规律性差异，如某几家公司的报价总是相近或呈等差数列等，则可能引发串标的嫌疑。因此，要证明公司之间没有串标，需要展示各公司的报价是独立且合理的。
沟通记录清白：证明各公司在投标过程中没有相互沟通、协商的迹象。这可以通过查阅会议记录、邮件往来、电话沟通等记录来证实。如果这些记录中没有任何关于串标、分工、利益分配等内容的讨论，那么可以认为各公司之间是清白的。
代理投标合规性：如果涉及代理投标，需要证明代理行为是合规的，没有出现同一人或单位代理多个投标的情况。这可以通过查阅代理合同、授权委托书等文件来证实。
财务往来正当性：证明各公司在投标过程中没有不正当的财务往来。这可以通过查阅各公司的财务凭证、资金往来记录等文件来证实。如果这些记录中没有任何关于串标资金的流转、回扣等内容的记录，那么可以认为各公司之间的财务往来是正当的。
最后，综合以上证据进行说明：
要证明公司之间没有串标，需要综合以上多个方面的证据来形成一个完整的证明链。这些证据应该相互印证、形成合力，共同证明各公司在投标过程中是独立、公正、合法的。如果某个方面存在疑虑或不确定性，那么就需要进一步深入调查、收集更多证据来消除这些疑虑。
总之，证明公司之间没有串标是一个复杂而细致的过程，需要综合运用法律知识和实践经验来进行分析和判断。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。