银行逾期后行使抵销权，说明银行在依法主张其债权，并通过抵销的方式减少自身的风险敞口。下面我将详细解释这一行为背后的法律含义及影响：

一. 抵销权的法律基础

• 根据《民法典》的相关规定，当事人互负到期债务，该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务抵销。这是抵销权的基本法律依据。

二. 银行行使抵销权的情形

• 在银行与借款人的关系中，若借款人逾期未还款，银行作为债权人，有权依据上述法律规定行使抵销权。具体而言，银行可以将其对借款人的贷款债权与借款人在银行的其他存款或账户余额进行抵销，以减少贷款损失。

三. 抵销权的行使方式及影响

• 银行在行使抵销权时，通常会通知借款人，并按照法定程序进行操作。抵销后，借款人的贷款余额将相应减少，同时其在银行的其他存款或账户余额也会相应减少。
• 这一行为对借款人而言，意味着其不仅面临贷款逾期的法律后果，还可能因抵销而失去部分或全部存款，进一步加剧其经济压力。

四. 借款人的应对策略

• 面对银行的抵销权行使，借款人应积极与银行沟通，寻求解决方案，如协商还款计划、申请贷款重组等。
• 同时，借款人也应了解自己的法律权益，确保银行在行使抵销权时遵循了法定程序，未侵犯其合法权益。

我的观点：银行逾期后行使抵销权是银行依法维护自身权益的一种方式。对于借款人而言，这既是提醒也是警示，提醒其应尽快履行还款义务，警示其逾期可能带来的严重后果。因此，我建议借款人在贷款逾期后，应积极配合银行处理逾期事宜，避免抵销权行使带来的不利影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。