银行错把钱打给我，不可以不退回。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行错误转账构成不当得利

1. 法律依据：根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。银行错误地将钱款打入你的账户，你因此获得了不应得的利益，这构成了不当得利。
2. 实例说明：假设银行本应将1000元打入A的账户，却错误地打入了你的账户。你获得了这1000元，但并没有合法的依据，因此应当返还给银行。

二. 不退回的法律后果

1. 法律责任：如果你拒绝退回银行错误打入的钱款，银行有权通过法律途径要求你返还。如果法院判决你需要返还而你不执行，可能会面临强制执行、冻结银行账户等法律后果。
2. 信誉影响：此外，不退回不当得利还可能对你的个人信誉造成影响，影响你未来的信用记录和金融活动。

三. 正确做法

1. 及时沟通：在发现银行错误转账后，你应及时与银行联系，说明情况并同意退回钱款。
2. 协助处理：配合银行完成退款流程，确保钱款能够顺利退回给银行。

综上所述，银行错把钱打给你，你应当退回。这是基于法律规定和道德准则的要求。我建议你尽快与银行联系，退回错误打入的钱款，以避免不必要的法律纠纷和信誉损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。