公证学历证明不能开具增值税专用发票。下面我详细解释一下：

1. 公证服务的性质：公证服务属于法律服务的一种，它主要提供的是对特定事实或行为的真实性、合法性进行证明的服务。这种服务并不属于货物销售或应税劳务的范畴，因此通常不适用增值税专用发票。

2. 发票类型的适用：在税务上，发票主要分为增值税专用发票和普通发票两种。增值税专用发票主要用于货物销售或提供应税劳务的场合，而普通发票则适用于提供非应税劳务、销售免税货物等情形。公证服务作为非应税劳务，应当开具普通发票。

3. 相关法规依据：根据《中华人民共和国增值税暂行条例》及其实施细则的规定，提供公证服务并不属于增值税的征税范围，因此不能开具增值税专用发票。同时，根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票的开具应当与实际交易内容相符，不得开具与实际交易不符的发票。

综上所述，公证学历证明作为公证服务的一种，不能开具增值税专用发票。如果需要开具发票，应当是普通发票。如果你还有其他关于公证或税务方面的问题，可以直接向我咨询。