受案初查的法律依据主要是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说：
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条规定：“任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关”。
- 同一法律的第一百一十二条还规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议”。
理解与应用：
- 受案初查是刑事诉讼程序中的一个重要环节，它是指公安机关、人民检察院或者人民法院在接到报案、控告、举报或者自首后，对案件材料进行初步审查，以判断是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任的过程。
- 这一环节的法律依据明确规定了相关机关的义务和权力，即必须接受报案、控告、举报，并对其进行迅速审查。同时，也规定了对于不属于自己管辖的案件应当如何处理，以及对于需要采取紧急措施的情况应当如何应对。
- 在实践中，受案初查对于保障公民的合法权益、维护社会稳定以及打击犯罪都具有重要意义。它有助于及时发现和制止犯罪行为，防止犯罪后果的扩大，同时也为后续的侦查、起诉和审判工作奠定了基础。
综上所述，受案初查的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，这些规定为相关机关进行受案初查提供了明确的法律指导和依据。