如果公司的法定代表人被禁入参与军队采购活动，变更法定代表人后，公司是可以参与投标的。下面我来详细解释这一结论：

首先，我们要明确法定代表人的法律地位和责任。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》的相关规定，法定代表人代表法人从事民事活动，其法律后果由法人承受。同时，法定代表人也需要依法进行登记，并具备相应的资格和能力。

接下来，我们分析法定代表人被禁入参与军队采购活动的影响。这种禁入通常是对特定个人的处罚或限制，而不是对公司本身的处罚。因此，当公司的法定代表人被禁入后，这并不影响公司作为一个独立法人的法律地位和民事权利能力。

然后，我们考虑变更法定代表人的法律效果。如果公司依法变更了法定代表人，并且新的法定代表人符合相关法律法规的要求，那么新的法定代表人将代表公司从事民事活动，包括参与投标等。此时，由于被禁入的是原法定代表人，而不是公司本身，因此变更后的公司是可以参与投标的。

综上所述，在公司法定代表人被禁入参与军队采购活动后，公司通过变更法定代表人是可以继续参与投标的。这一结论是基于对相关法律法规的深入理解和分析得出的，希望能够帮助您解决疑惑。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。