司机不应直接承担赔偿责任，但可能需承担一定责任，具体取决于其是否存在过错。针对您提出的问题，以下是我的详细分析：
一. 司机不应直接承担赔偿责任
买卖合同关系中的责任主体：在买卖合同关系中，买方（收货方）的主要义务是支付货款，卖方（通常是货物的实际所有人或有权处分人）的主要义务是交付货物。司机作为运输方，其主要职责是按照运输合同的约定将货物安全、准时地送达目的地。除非司机是货物的实际所有人或有权处分人，并作为卖方参与买卖合同，否则司机不应直接承担因买方不支付货款而产生的赔偿责任。
运输合同与买卖合同的独立性：运输合同与买卖合同是两个独立的合同关系。在运输合同中，司机只负责将货物从起运地运至目的地，并不涉及货款的支付问题。因此，买方不支付货款的行为，属于对卖方违约，与司机无关。
二. 司机可能需承担一定责任的情况
司机存在过错：如果司机在执行运输任务过程中存在过错，如未按照运输合同的约定将货物交付给指定的收货人，或者因司机的过错导致货物损坏、灭失等，那么司机可能需要承担相应的赔偿责任。但这种赔偿责任是基于运输合同的违约行为，而非基于买方不支付货款的行为。
司机作为代理人或雇员的情况：如果司机是作为卖方的代理人或雇员参与交易，且其提前发货的行为是得到了卖方的授权或指示，那么司机在代理权限或职务范围内的行为后果应由卖方承担。但如果司机在代理或职务行为中存在过错，导致卖方遭受损失（如买方不支付货款），卖方在承担损失后有权向司机追偿。
三. 建议与结论
明确合同关系：在处理此类纠纷时，首先应明确各方之间的合同关系，确定各自的权利和义务。
收集证据：无论是卖方还是司机，在处理纠纷时都应积极收集相关证据，如运输合同、买卖合同、发货记录、收货确认、沟通记录等，以证明自己的主张。
寻求法律救济：如果通过协商无法解决纠纷，当事人可以选择通过法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
我的观点是：司机不应直接承担因买方不支付货款而产生的赔偿责任，但具体责任承担情况还需根据司机在交易中的角色、行为以及是否存在过错等因素进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。