乡镇有发放农村集体经济组织成员股权证的权限。这一工作主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，以及各地根据实际情况制定的具体管理办法。以下是对此问题的详细分析：
一. 乡镇的发放权限
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百六十四条的规定，农村集体经济组织或者村民委员会、村民小组应当依照法律、行政法规以及章程、村规民约向本集体成员公布集体财产的状况。这间接表明，作为农村集体经济组织的管理层级之一，乡镇在符合法律法规的前提下，有权参与并管理集体资产的相关事宜，包括发放股权证。
实际操作：
- 在实际操作中，股权证通常由乡、镇政府办理，然后交到村委会统一发放到农民手中。这一流程体现了乡镇在农村集体资产管理中的角色和职责。
二. 具体工作来源的法律法规
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 虽然《中华人民共和国民法典》没有直接规定乡镇发放股权证的具体条款，但其关于农村集体经济组织财产管理的规定为乡镇参与股权证发放工作提供了法律依据。
地方管理办法：
- 各地根据《中华人民共和国民法典》及其他相关法律法规，结合本地实际情况，制定了具体的农村集体资产股权证书管理办法。例如，太原市迎泽区、肇庆市四会市等地均出台了相关管理办法，明确规定了股权证的发放、管理、变更等流程，其中就涉及乡镇在股权证发放工作中的具体职责和权限。
三. 结论
综上所述，乡镇有发放农村集体经济组织成员股权证的权限，这一工作主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定以及各地根据实际情况制定的具体管理办法。这些法律法规和管理办法共同构成了乡镇发放股权证的法律基础和工作指导。
我的观点是，乡镇在发放农村集体经济组织成员股权证时，应严格遵守相关法律法规和管理办法的规定，确保股权证的发放工作合法、合规、有序进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。