公司不执行委托人的委托事项，委托人可以通过法律途径追究公司的责任。具体分析如下：

一. 公司应履行委托合同中的义务

公司与委托人之间建立的是委托合同关系，根据合同法的原则，公司应当按照委托合同的约定，忠实、勤勉地履行委托事项。如果公司未按照约定执行委托人的指示，即构成违约。

二. 委托人的权利

1. 要求公司履行义务：委托人首先有权要求公司继续履行委托合同中的义务，完成委托事项。
2. 请求赔偿损失：如果公司的不执行行为给委托人造成了损失，委托人有权要求公司赔偿因此产生的全部损失，包括直接损失和间接损失。
3. 解除合同：在特定情况下，如果公司严重违反委托合同的约定，委托人有权解除委托合同，并有权要求公司承担违约责任。

三. 法律途径

如果公司不执行委托人的指示，委托人可以通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 协商：首先，委托人可以尝试与公司进行协商，寻求和解或达成新的协议。
2. 诉讼：如果协商无果，委托人可以向人民法院提起诉讼，要求公司履行委托合同中的义务，并赔偿因此产生的损失。在诉讼过程中，委托人需要提供充分的证据证明公司的违约行为以及因此造成的损失。
3. 强制执行：如果人民法院作出判决或裁定，要求公司履行义务，但公司仍拒不执行，委托人可以依法申请强制执行。此时，人民法院有权采取多种强制措施，如冻结公司银行账户、查封公司财产等，以迫使公司履行义务。

我建议，在委托关系建立之初，双方就应当明确委托事项、履行期限、违约责任等关键条款，并签署书面委托合同。一旦公司不执行委托人的指示，委托人应当及时采取措施，通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。