顾客的衣服在店里丢了，可以通过以下途径维权：

一. 报警并寻求法律帮助

1. 及时报警：一旦发现衣物丢失，顾客应立即向店铺所在地的公安机关报案，说明丢失衣物的具体情况，包括衣物价值、丢失时间等，以便警方进行调查。《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，对于盗窃行为，可处以拘留和罚款，这为顾客的维权提供了法律支持。
2. 寻求法律赔偿：如果衣物被盗的事实得到确认，且盗窃者被查获，顾客可以根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条的规定，要求盗窃者按照衣物丢失时的市场价格或其他合理方式赔偿损失。

二. 与店铺协商

1. 查看店铺监控：顾客可以与店铺协商，要求查看店内的监控录像，以确认衣物丢失的具体情况，包括是否被他人盗走，以及盗窃者的身份信息等。
2. 协商赔偿：如果店铺在管理上存在疏忽，如监控设备损坏、安保措施不到位等，导致顾客衣物丢失，顾客可以与店铺协商赔偿事宜。《中华人民共和国民法典》第一千一百八十七条提供了协商赔偿费用的支付方式的法律依据。

三. 消费者协会支持 如果与店铺协商无果，顾客可以向当地的消费者协会寻求帮助。《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十七条规定，消费者协会可以受理消费者的投诉，并对投诉事项进行调查、调解。消费者协会可以为顾客提供维权指导和支持，协助顾客与店铺进行协商，以维护顾客的合法权益。

我建议，在维权过程中，顾客应保留好相关证据，如购物凭证、监控录像截图等，以便在协商或法律诉讼中使用。同时，保持冷静和理性，避免与店铺发生不必要的争执。如有进一步需要，您可以继续咨询我。